二時間目は数学です。 - せっくすが気持ち悪くてできない男の話

皆様こんばんは。

当ブログ、今まで生々しい話をするときは必ず冒頭に警告をつけるようにしてきました。

ですが今回、もっともっと多くの人への警告から始めなければなりません。

いいですか？今回の記事は、

学生時代数学に嫌な思い出がある人は読まないでください。

今回はセクシャリティを数学で理解しようというわけわからん話をします。
厳密に言うと高校数学＋くらいの知識を要求します。
基本ずぅーっと数式が続きます。

・・・はい！そうです！

多分大半の人この記事面白くないです！

じゃあ始めますよ！？もう大丈夫ですか！？数学アレルギーの人全員戻るボタン押しましたか？

・・・OK！始めます！

そもそもなんで数学なの？って話からですね。
私数学好きなんですよ。
もはや、恋愛的に好きなんですよ。
ずっと一緒にいたいと思ってるし相手のことをもっと知りたいと思ってるし勉強するとドキドキするんですよ。

もう！これは！恋では！

というくらい好きなんですよ。
ちなみにおすすめは「数学ガールシリーズ」(結城浩先生著)です。~~ミルカさんと結婚したい。~~
『数学ガール』シリーズ

はい、前置きはこれくらいで、本題に入りましょう。
数学は数の学問だと思われていますが、実質は構造を理解する学問だと私は思っています。
図形を三角形、四角形、・・・と分類します。
その上で例えば内角の和を調べます。すると三角形は180度、四角形は360度となっていることがわかります。(※~~めんどくさい~~ツッコミが来ないように「ユークリッド平面上で」と前置きしておきましょう)
これが図形というものを分類し、その分類を使って図形という概念自体の構造を理解する、というステップです。

じゃあ、じゃあですよ。

セクシャリティという構造も数学を使って記述できるのではないか？
ということです。

以前にこの記事、
nonseku.hatenablog.com

でそんなような話をしましたが今回はその続き。しかも私の趣味丸出しで面倒くさい感じに話を進めていきます！

さて、まずはじめにこれから考えるセクシャリティを定義しておきましょう。

今回「セクシャリティ」を「身体的性別」と「性自認」と「性指向」を合わせたもの、として定義します。

それぞれをモデル化して合わせるため、今回はまず、「身体的性別」と「性自認」を数学的に表すことを考えます。
物理とか経済とか勉強したことある人は慣れた考え方かもしれませんが、そうでない人はちょっと頭を使うかもしれません。

とりあえず「身体的性別」と「性自認」についての情報をまとめて、それをモデル化することを考えます。

身体的性別とは
・基本的には性器の構造で決まるため、男性か女性の二元的(稀に両性具有のケースもありますが本質的な議論には影響しないので一旦置いときます)
・手術、ホルモン投与等を受けることで流動的に変化させることができる。

性自認とは
・男、女だけでなく、その間、男寄り、女寄り、中性が存在する。
・さらに無性(男でも女でもない)という概念が存在する。
・絶対でなく、流動的である。

以上を踏まえて、身体的性別と性自認を数値化できないか？ということを考えましょう。

素朴には以下のような図が思い浮かびます。

f:id:sano192:20180812032153p:plain

男であることを(-1)、女であることを(+1)とし、そこからの距離で男的、女的を定義する方法です。距離が近いほど男、女に近いことを意味します。
身体的性別で言えば大半の人々は(-1)か(1)になります。

一方、性自認に関してははっきり確定しない、男なのか女なのか迷うケースがあるので区間[-1,1]のどこか、ということになります。そして0に「中性」を割り当てます。
例として、上記の点A(-0.6)ならば男からの距離は0.4、女からの距離は1.6となるため、少し男寄りだが自認が完全に男性である人よりは女性的な要素を感じていることを意味します。

しかしここで問題が生じます。
それはこの図に「無性」が存在しないこと。
上の定義をそのまま使うなら「無性」とは男(-1)と女(1)両方から十分に距離が離れていることで表現できそうです。
そこでもうひとつ軸を用意しましょう。

f:id:sano192:20180812035139p:plain

虚軸を導入します。
ただし虚数の係数は $[0,\sqrt{3}$ ]とします。
なに $\sqrt{3}$ って！？

最初の図を見てみましょう。
性自認を完全に男性だと思っている人(-1+0i)は
男(-1+0i)からの距離が0になります。
女(1+0i)からの距離が2になります。
つまり、自分の中に女だと思う気持ちが一つもない場合、女という点(1+0i)からの距離が2になる、ということです。この2が最大値です。
これはつまりシスジェンダー男性の場合ですね。

じゃあ、男でも女でもない人は男という点(-1+0i)と女という点(1+0i)からの距離が両方共2になり、かつ虚軸上にある点(実部が0)であればいいはず。
それを計算して座標上で見ると点(0+√3i)が対応することがわかります。(つまり点(-1+0i)と(1+0i)両方からの距離が2になる点ですね)
例えば、点Bは女(1+0i)からの距離が1.69、男(-1+0i)からの距離が0.89になります。これは若干男寄りだと思っているが女だと思う気持ちもあるという状態を表しています。
さらに、男からと女からの距離が2を最大とする条件があります。
ですので性自認を示す点a+biについて
$(a-1)^2+b^2\leqq2^2$
$(a+1)^2+b^2\leqq2^2$
上記の2つを満たす必要があります。

さらにさらに、流動性がある、ということを表現するにはどうするか？
これは存外簡単で、時間によって変化するのだから関数としてしまえば終わりです。

つまり、時間をtとして身体的性別(Sex)を表す関数を $Sex(t)$ 、性自認(Gender identity)を表す関数を $Gen(t)$ としてしまえば終わりです。
身体的性別は無性という概念が存在しない(たぶん・・・)ので実部のみ、性自認は無性という概念が存在するため実部と虚部それぞれが存在し、それぞれについての係数を時間で変化させることで流動性を表現できます。

以上より身体的性別と性自認をモデル化すると

時間をtとし、
身体的性別： $Sex(t)=A(t)$
性自認： $Gen(t)=B(t)+C(t)i$
と表す。
ただし任意のtについて、
$A,B\in[-1,1$ ]
$C\in[0,\sqrt{3}$ ]
とし、さらに
$(B-1)^2+C^2\leqq2^2$
$(B+1)^2+C^2\leqq2^2$
を満たす。
$Sex(t)$ 、 $Gen(t)$ ともに $-1+0i$ からの距離が0のとき男性であることを、 $1+0i$ からの距離が0であるときに女性であることを表し、距離が大きいほどそれぞれの性別が身体上で薄い、自認しない気持ちが薄くなることを示す。それぞれの距離が2であるときにそれぞれの性別を持たない、自認しないことを示す。